3 Дано: АВ || СE; ∠BAC = 20°; ∠BCE: ZECD = 4:1. Найти: ВCD.

Ответ: ∠BCD = 36°

Разбираемся:

1. Пусть ∠ECD = x, тогда ∠BCE = 4x.

2. Так как AB || CE, то ∠BAC и ∠ACE - накрест лежащие углы, и они равны.

   Следовательно, ∠ACE = ∠BAC = 20°.

3. ∠ACE состоит из углов ∠BCE и ∠ECD, поэтому ∠ACE = ∠BCE + ∠ECD.

   Получаем уравнение: 4x + x = 20°.

4. Решаем уравнение: 5x = 20°.

   x = 4°.

5. Находим ∠BCE: ∠BCE = 4x = 4 ⋅ 4° = 16°.

6. Находим ∠ECD: ∠ECD = x = 4°.

7. ∠BCD состоит из углов ∠BCE и ∠ECD, поэтому ∠BCD = ∠BCE + ∠ECD.

   ∠BCD = 16° + 20° = 36°.

Ответ: ∠BCD = 36°