Дано: ap. пр. 14,2; 9,6; Найти: S8

Ответ: S₈ = -125.6

Разбираемся:

Дано: арифметическая прогрессия, первый член a₁ = 14.2, второй член a₂ = 9.6. Найти сумму первых восьми членов S₈.

Шаг 1: Найдём разность арифметической прогрессии d.

\[d = a₂ - a₁ = 9.6 - 14.2 = -4.6\]

Шаг 2: Найдём восьмой член арифметической прогрессии a₈.

\[a₈ = a₁ + 7d = 14.2 + 7 \cdot (-4.6) = 14.2 - 32.2 = -18\]

Шаг 3: Найдём сумму первых восьми членов арифметической прогрессии S₈.

\[S₈ = \frac{a₁ + a₈}{2} \cdot 8 = \frac{14.2 + (-18)}{2} \cdot 8 = \frac{-3.8}{2} \cdot 8 = -1.9 \cdot 8 = -15.2\]

Ответ: S₈ = -15.2