Дано a=EA16, b=3548. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству а < C < b?

Пошаговое решение:

1. Переведем число \(a = EA_{16}\) в десятичную систему счисления:
   \(EA_{16} = 14 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 14 \cdot 16 + 10 \cdot 1 = 224 + 10 = 234_{10}\)
2. Переведем число \(b = 354_8\) в десятичную систему счисления:
   \(354_8 = 3 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 3 \cdot 64 + 5 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 192 + 40 + 4 = 236_{10}\)
3. Таким образом, неравенство имеет вид: \(234 < C < 236\). Следовательно, C должно быть равно 235.
4. Теперь проверим предложенные варианты, переведя их в десятичную систему счисления:
   
   • \(11101011_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 32 + 8 + 2 + 1 = 235_{10}\)
   • \(11101010_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 32 + 8 + 2 = 234_{10}\)
   • \(11101110_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 2 = 238_{10}\)
   • \(11101100_2 = 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 32 + 8 + 4 = 236_{10}\)

Ответ: 11101011₂