Дано: AD = BC, AB = CD. Доказать: AD || BC.

Дано: $$AD = BC$$, $$AB = CD$$.

Доказать: $$AD \parallel BC$$.

Доказательство:

Рассмотрим четырехугольник $$ABCD$$.

По условию $$AD = BC$$, $$AB = CD$$. Следовательно, четырехугольник $$ABCD$$ — параллелограмм (по признаку, если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм).

В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Значит, $$AD \parallel BC$$.

Что и требовалось доказать.

Ответ: $$AD \parallel BC$$