Дано: ABCD — параллелограмм, ΔCDK — равнобедренный, ∠DCK = 52°. Найдите углы ABCD.

По рисунку равными сторонами равнобедренного треугольника являются CD и CK. Поэтому его углы при основании равны:

\(\angle CDK=\angle DKC=\dfrac{180^\circ-52^\circ}{2}=64^\circ\).

Точки \(A,D,K\) лежат на одной прямой, поэтому углы \(\angle CDA\) и \(\angle CDK\) являются смежными:

\(\angle CDA=180^\circ-64^\circ=116^\circ\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние — supplementary:

\(\angle A=\angle C=116^\circ\),

\(\angle B=\angle D=180^\circ-116^\circ=64^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=116^\circ\), \(\angle B=\angle D=64^\circ\).