Дано: ABCD - параллелограмм, BD ⊥ α, АВ = 6 (рис. 3). Найти: РАВСD-

Решение:

Так как ABCD - параллелограмм, то противоположные стороны равны, то есть AB = CD и BC = AD.

Из условия задачи известна только сторона AB = 6. Для того, чтобы найти периметр параллелограмма, необходимо знать длины двух смежных сторон (например, AB и BC).

В данной задаче недостаточно данных для нахождения периметра параллелограмма ABCD, так как неизвестна длина стороны BC или AD. Чтобы найти периметр, нужно знать длину как минимум одной из сторон BC или AD. Предположим, что BC=6. Тогда:

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: $$P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA$$

Так как ABCD - параллелограмм, то AB = CD = 6 и BC = AD = 6

Тогда:

$$P_{ABCD} = 6 + 6 + 6 + 6 = 24$$

Ответ: 24