Дано: △ABC, ∠C=90°, ∠A=60°, AB+AC=42см. Найти: AC; AB-?

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC: ∠B = 180° - 90° - 60° = 30°.
2. По теореме о катетах, противолежащих углам, в прямоугольном треугольнике: AC = AB * sin(30°).
3. Так как sin(30°) = 1/2, то AC = 1/2 AB.
4. Подставим AC во второе уравнение: AB + 1/2 AB = 42.
5. 3/2 AB = 42.
6. AB = 42 * 2/3 = 28 см.
7. AC = 1/2 * 28 = 14 см.

Ответ: AC = 14 см, AB = 28 см.