Дано: (.) AB, C Построить: (-) X, где Аx= BX

Решение:

1. Анализ условия: Точка X должна быть расположена так, чтобы расстояние от неё до точек A и B было одинаковым.
2. Построение:
   • Проводим прямую AB, соединяющую точки A и B.
   • Строим серединный перпендикуляр к отрезку AB. Любая точка на этом перпендикуляре будет равноудалена от A и B.
   • Выбираем произвольную точку X на серединном перпендикуляре.
3. Обоснование: По определению серединного перпендикуляра, любая точка на нём равноудалена от концов отрезка. Следовательно, AX = BX.

Ответ: Построена точка X, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку AB.