Dano: AABC LA = 40°,LB=70° 05 onyf Доп-ть: BD11AC Док-во ВС-би сектриса

Решение:

1. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол C равен: \[\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ\]
2. BD - биссектриса угла B, значит, она делит угол B пополам: \[\angle CBD = \frac{\angle B}{2} = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ\]
3. Теперь рассмотрим углы CBD и C. Если сумма этих углов равна 180°, то прямые BD и AC параллельны (по свойству внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей): \[\angle CBD + \angle C = 35^\circ + 20^\circ = 55^\circ\]
4. Так как сумма углов CBD и C не равна 180°, то BD и AC не параллельны.