Дано: ∠A в 3 раза меньше ∠B. Найти: ∠A, ∠B. На рисунке ∠C = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Так как ∠C = 90°, то:

∠A + ∠B = 90°.

Пусть ∠A = x°. По условию ∠B в 3 раза больше, поэтому ∠B = 3x°.

Составим уравнение:

\(x + 3x = 90\),

\(4x = 90\),

\(x = 22.5\).

Следовательно, ∠A = 22.5°, а ∠B = 3 · 22.5° = 67.5°.

Ответ: ∠A = 22.5°, ∠B = 67.5°.