Дано: $a\parallel b$, $c$ — секущая, $\angle 2=\frac{4}{5}\angle 1$. Найти $\angle 1$ и $\angle 2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Дано: $a\parallel b$, $c$ — секущая, $\angle 2=\frac{4}{5}\angle 1$. Найти $\angle 1$ и $\angle 2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Углы 1 и 2 — односторонние внешние углы при параллельных прямых, поэтому их сумма равна $180^\circ$.

Пусть $\angle 1=5x$, тогда по условию $\angle 2=4x$.

$5x+4x=180^\circ$, откуда $9x=180^\circ$ и $x=20^\circ$.

$\angle 1=5\cdot20^\circ=100^\circ$, $\angle 2=4\cdot20^\circ=80^\circ$.

Ответ: $\angle 1=100^\circ$, $\angle 2=80^\circ$.

Дано: \(a\parallel b\), \(c\) — секущая, \(\angle 2=\frac{4}{5}\angle 1\). Найти \(\angle 1\) и \(\angle 2\).