34 Дано: а 1c, b 1c, Z1+Z2 = 96°. Найти: 23.

Дано: $$a \perp c$$, $$b \perp c$$, $$\angle 1 + \angle 2 = 96^\circ$$.

Найти: $$\angle 3$$.

Решение:

1. Т.к. $$a \perp c$$ и $$b \perp c$$, то $$a \parallel b$$.
2. $$\angle 1$$ и $$\angle 2$$ - внутренние односторонние углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей, следовательно, $$\angle 1 + \angle 2 = 96^\circ$$.
3. $$\angle 2$$ и $$\angle 3$$ - соответственные углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей, следовательно, $$\angle 2 = \angle 3$$.
4. Т.к. $$\angle 1 + \angle 2 = 96^\circ$$, то $$\angle 3 = 180^\circ - (\angle 1 + \angle 2) = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ$$.

Ответ: 84°