Дано ∠ABE = 104°: a) Вычислите ∠CBE; б) Вычислите ∠ABD.

Разбираемся:

Решение:

a) ∠ABE и ∠CBE — смежные углы, поэтому их сумма равна 180°.

∠CBE = 180° - ∠ABE = 180° - 104° = 76°

б) ∠ABC = 24°, и ∠CBE разделен лучом BD на два равных угла (α). Поэтому:

∠CBE = 2α = 76°

α = 76° / 2 = 38°

∠ABD = ∠ABC + α = 24° + 38° = 62°

Ответ: a) ∠CBE = 76°, б) ∠ABD = 62°