Решение:

1. Найдём ∠4:

Т.к. ∠2 и ∠4 - вертикальные, то ∠2 = ∠4.

Сумма смежных углов ∠3 и ∠4 равна 180°.

Сумма ∠1 + ∠2 + ∠3 = 238°.

Тогда: ∠1 + ∠3 = 238° - ∠2 = 238° - ∠4.

Сумма углов ∠1 + ∠3 + ∠4 = 180° + ∠1 = 238°.

∠1 = 238° - 180° = 58°

2. Найдём ∠2:

∠1 + ∠2 = 180° (смежные углы)

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 58° = 122°

3. Найдём ∠3:

∠1 + ∠2 + ∠3 = 238°

∠3 = 238° - ∠1 - ∠2 = 238° - 58° - 122° = 58°

Ответ: ∠1 = 58°, ∠2 = 122°, ∠3 = 58°.