Дано: ∠4 = 58°. Найти: ∠1, ∠3, ∠2.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Здесь нам дан угол ∠4, и нужно найти углы ∠1, ∠3 и ∠2. **1. Анализ задачи:** Мы знаем, что углы ∠2 и ∠4 – вертикальные. Вертикальные углы всегда равны. Также мы знаем, что углы ∠1 и ∠4 – смежные. Сумма смежных углов равна 180°. **2. Нахождение ∠2:** Так как ∠2 и ∠4 вертикальные, то: \[∠2 = ∠4 = 58°\] **3. Нахождение ∠1:** Так как ∠1 и ∠4 смежные, то: \[∠1 + ∠4 = 180°\] Подставим значение ∠4: \[∠1 + 58° = 180°\] Выразим ∠1: \[∠1 = 180° - 58° = 122°\] **4. Нахождение ∠3:** Так как ∠1 и ∠3 – вертикальные углы, то: \[∠3 = ∠1 = 122°\] **5. Ответ:** Итак, мы нашли все нужные углы: \[∠1 = 122°\] \[∠2 = 58°\] \[∠3 = 122°\] Надеюсь, это объяснение было понятным. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!