Дано: ΔABC ∠MAB+∠BCP = 274° Найти: ∠ABC

Ответ: 66°

1. Углы ∠MAB и ∠BAC - смежные, ∠BCP и ∠BCA - смежные, значит:
   • ∠MAB + ∠BAC = 180°
   • ∠BCP + ∠BCA = 180°
2. Выразим ∠MAB и ∠BCP:
   • ∠MAB = 180° - ∠BAC
   • ∠BCP = 180° - ∠BCA
3. Подставим в заданное уравнение:
   Показать решение

   ∠MAB + ∠BCP = 274° (180° - ∠BAC) + (180° - ∠BCA) = 274° 360° - ∠BAC - ∠BCA = 274° ∠BAC + ∠BCA = 360° - 274° ∠BAC + ∠BCA = 86°

4. Сумма углов треугольника равна 180°:
   Показать решение

   ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180° 86° + ∠ABC = 180° ∠ABC = 180° - 86° ∠ABC = 94°

Ответ: 94°