Дана трапеция ABCD с основаниями BC = 5 см и AD = 12 см. Высота ВЕ проведена к основанию AD и равна 10 см. Вычисли площадь трапеции.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, а \( h \) — её высота.

В данной задаче:

• Первое основание \( a = BC = 5 \) см.
• Второе основание \( b = AD = 12 \) см.
• Высота \( h = BE = 10 \) см.

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{5 + 12}{2} \cdot 10 \]\[ S = \frac{17}{2} \cdot 10 \]\[ S = 17 \cdot 5 \]\[ S = 85 \] см².

Ответ: площадь трапеции равна 85 см².