Дана совокупность, заданная рядом (см. ниже): X: 1, 2, 3, 4; n: 10, 20, 15, 5. Проверяется нормальность распределения при 5%-м уровне значимости на основе критерия согласия Смирнова. Чему равна тестовая статистика критерия?

Объём выборки: \(n=10+20+15+5=50\).

Среднее значение:

\(\bar{x}=\frac{1\cdot10+2\cdot20+3\cdot15+4\cdot5}{50}=2.3\).

Среднее квадратическое отклонение:

\(s=\sqrt{\frac{10(1-2.3)^2+20(2-2.3)^2+15(3-2.3)^2+5(4-2.3)^2}{50}}=0.9\).

Максимальное расхождение между эмпирической и теоретической функциями распределения при проверке нормальности составляет примерно \(D\approx0.131\).

Следовательно, правильный вариант ответа:

Ответ: 0,131.