Дана прямоугольная трапеция с основаниями 6 и 9, диагональю d = 5. Найти площадь.

В условии есть противоречие: в трапеции с основаниями 6 и 9 горизонтальная разность оснований равна \(9-6=3\). Диагональ длиной \(5\) вместе с этой разностью образует прямоугольный треугольник, поэтому высота равна \(h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\).

Тогда площадь трапеции:

\[S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{6+9}{2}\cdot4=30.\]

Ответ: \(30\) квадратных единиц.