Дана прямоугольная трапеция MN KL. Диагональ NL равна стороне ММ и образует о ней угол, равный 79. Определи значения углов трапеции. N M Запиши полученные числа в поля ответа. ZM=[] ZN = [] ZK = [] K L ZL = [] РЕШЕНИЕ Обозовём углы трапеции через ∠M, ZN, ZK, ZL по вершинам M-N-K-L. Поскольку М№ || KL и NK MN (в прямоугольной трапеции один из боковых «ног» перпендикулярен основаниям), получаем ZN=90°, ZK = 90°. Рассмотрим треугольник MNL. Дано: MN NL и ∠MNL = 79°, Значит MNL равнобедренный с боковыми MN = NL, а «вершина» этого равнобедренного №. Тогда базовые углы при М и при 1 в этом треугольнике равны: ZNMLZMLN (180°-79°)/2=50,5°. Ho - М трапеции угол между М№ и ML = ∠NML = 50,5": - 21 трапеции угол между KL (|| MN) и ML = 180° - ZMLN 180°-50.5° = 129,5°. Итак, все углы трапеции: ZM50.5 ZN=90° ZK=90° ZL129.5° OTBET: ZM 50,5°; ZN = 90°; ZK=90°: L=129,5°,

Ответ: ∠M = 50,5°; ∠N = 90°; ∠K = 90°; ∠L = 129,5°

1. Шаг 1: Определение известных углов
• В прямоугольной трапеции MNKL углы N и K прямые (90°), так как NK перпендикулярна основаниям MN и KL.
• ∠N = 90°
• ∠K = 90°
2. Шаг 2: Анализ треугольника MNL
• Рассмотрим треугольник MNL, в котором MN = NL и ∠MNL = 79°.
• Так как MN = NL, треугольник MNL равнобедренный с основанием ML.
3. Шаг 3: Вычисление углов при основании ML в треугольнике MNL
• Углы при основании равнобедренного треугольника равны: ∠NML = ∠MLN.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠NML + ∠MLN + ∠MNL = 180°.
• ∠NML = ∠MLN = (180° - 79°) / 2 = 50,5°.
4. Шаг 4: Определение углов трапеции
• ∠M трапеции равен углу ∠NML, то есть ∠M = 50,5°.
• ∠L трапеции можно найти, зная, что сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Значит, ∠L = 180° - ∠MLN = 180° - 50,5° = 129,5°.
5. Шаг 5: Итоговые углы трапеции
• ∠M = 50,5°
• ∠N = 90°
• ∠K = 90°
• ∠L = 129,5°

Ответ: ∠M = 50,5°; ∠N = 90°; ∠K = 90°; ∠L = 129,5°