Дана окружность с центром O. Угол ∠MOK = 130°. Найдите угол ∠MNK.

Решение:

Угол ∠MOK является центральным углом, опирающимся на дугу MK. Угол ∠MNK является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу MK.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \( \angle MNK = \frac{1}{2} \angle MOK \).

Подставим значение угла ∠MOK:

\( \angle MNK = \frac{1}{2} \cdot 130^{\circ} = 65^{\circ} \).

Ответ: \( \angle MNK = 65^{\circ} \).