Дана линейная функция у = kx – 15. При каком значении к график этой функции пересекает график прямой пропорциональности у = 15х?

Графики функций пересекаются, когда их значения равны. Значит, необходимо решить уравнение:

$$kx - 15 = 15x$$

Перенесем все члены с x в одну сторону:

$$kx - 15x = 15$$

Вынесем x за скобки:

$$x(k - 15) = 15$$

Выразим x:

$$x = \frac{15}{k - 15}$$

Графики пересекаются, когда x имеет какое-либо значение. Однако, если $$k = 15$$, то знаменатель обращается в ноль, и уравнение не имеет решения (деление на ноль невозможно). В этом случае графики параллельны.

Таким образом, графики пересекаются при любом значении k, кроме 15.

Ответ: Графики пересекаются при любом $$k
e 15$$.