Дана координатная прямая. На ней отмечены точки a, b, c. Какому целому числу, большему – 4,5 и меньшему 4,5, будет соответствовать число x, если выполняются три условия: a – x < 0, c + x > 0, bx < 0?

Ответ: -4

Решение:

• Определим знаки a, b и c:

a < 0
b > 0
c > 0

• Рассмотрим каждое из трех неравенств:

1. a – x < 0 => x > a
2. c + x > 0 => x > -c
3. bx < 0 => x < 0 (так как b > 0)

• Таким образом, x должен быть больше a и -c, но меньше 0. Из чисел от -4 до 4 выберем подходящие:

x > -4.5 и x < 4.5

• Так как a находится между -3 и -2, x должен быть больше -3. Так как c находится между 1 и 2, x должен быть больше -2. Но x должен быть меньше 0.
• Таким образом, x может быть: -4, -3, -2, -1.

• Проверим каждый вариант:

1. Если x = -1:
   • x > a (да)
   • x > -c (да)
   • x < 0 (да)
2. Если x = -2:
   • x > a (да)
   • x > -c (да)
   • x < 0 (да)
3. Если x = -3:
   • x > a (да)
   • x > -c (да)
   • x < 0 (да)
4. Если x = -4:
   • x > a (да)
   • x > -c (да)
   • x < 0 (да)

• Но так как x должен быть больше -4,5, значит, x = -4.

Ответ: -4