Дана функция $y=\frac{1}{x}$. Вычислите значения функции в точках $x=-4,\,-2,\,-1{,}6,\,-1,\,-0{,}4$. Дана функция $y=-\frac{1}{x}$. Вычислите значения функции в точках $x=0{,}25,\,0{,}4,\,1,\,1{,}6,\,2,\,4$. Выберите правильный график с точками, лежащими на гиперболе $y=-\frac{1}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Дана функция $y=\frac{1}{x}$. Вычислите значения функции в точках $x=-4,\,-2,\,-1{,}6,\,-1,\,-0{,}4$. Дана функция…$ Фото задания

Дана функция $y=\frac{1}{x}$. Вычислите значения функции в точках $x=-4,\,-2,\,-1{,}6,\,-1,\,-0{,}4$. Дана функция $y=-\frac{1}{x}$. Вычислите значения функции в точках $x=0{,}25,\,0{,}4,\,1,\,1{,}6,\,2,\,4$. Выберите правильный график с точками, лежащими на гиперболе $y=-\frac{1}{x}$.

Accepted Answer

Для функции $y=\frac{1}{x}$ подставляем каждое значение $x$:

$x=-4:\ y=-\frac{1}{4}=-0{,}25$; $x=-2:\ y=-\frac{1}{2}=-0{,}5$; $x=-1{,}6:\ y=-\frac{1}{1{,}6}=-0{,}625$; $x=-1:\ y=-1$; $x=-0{,}4:\ y=-2{,}5$.

Значения по порядку: −0,25; −0,5; −0,625; −1; −2,5.

Для функции $y=-\frac{1}{x}$:

$x=0{,}25:\ y=-4$; $x=0{,}4:\ y=-2{,}5$; $x=1:\ y=-1$; $x=1{,}6:\ y=-0{,}625$; $x=2:\ y=-0{,}5$; $x=4:\ y=-0{,}25$.

Значения по порядку: −4; −2,5; −1; −0,625; −0,5; −0,25.

График $y=-\frac{1}{x}$ расположен во II и IV четвертях: при положительном $x$ значения $y$ отрицательны, а при отрицательном $x$ — положительны. Из предложенных графиков этому соответствует IV.

Ответ: график IV.