1. Дана функция у=-2x-3 а) Найдите значение функции, если аргумент равен 4 б) Найдите значение аргумента, если функция равна -1,5 в) Найдите координаты пересечения функции с осями г) Принадлежит ли графику точка A(2,5; -8)? д) Найдите координаты пересечения с графиком функции у=3х-5 е) Постройте график функции

Ответ:

• а) у = -11
• б) х = -0,75
• в) (0; -3) и (-1,5; 0)
• г) да, принадлежит
• д) ( -0,4; -6,2)
• е) график ниже

а) Найдите значение функции, если аргумент равен 4

Шаг 1: Подставляем значение аргумента (x = 4) в уравнение функции y = -2x - 3.

Шаг 2: Вычисляем значение функции.

\[y = -2 \cdot 4 - 3 = -8 - 3 = -11\]

Ответ: y = -11

б) Найдите значение аргумента, если функция равна -1,5

Шаг 1: Приравниваем значение функции к -1,5: -1,5 = -2x - 3.

Шаг 2: Решаем уравнение относительно x.

\[-1.5 = -2x - 3\] \[-2x = -1.5 + 3\] \[-2x = 1.5\] \[ x = \frac{1.5}{-2} = -0.75\]

Ответ: x = -0,75

в) Найдите координаты пересечения функции с осями

Пересечение с осью y:

Чтобы найти точку пересечения с осью y, полагаем x = 0.

\[y = -2 \cdot 0 - 3 = -3\]

Точка пересечения с осью y: (0; -3)

Пересечение с осью x:

Чтобы найти точку пересечения с осью x, полагаем y = 0.

\[0 = -2x - 3\] \[-2x = 3\] \[ x = \frac{3}{-2} = -1.5\]

Точка пересечения с осью x: (-1,5; 0)

Ответ: (0; -3) и (-1,5; 0)

г) Принадлежит ли графику точка A(2,5; -8)?

Шаг 1: Подставляем координаты точки A(2,5; -8) в уравнение функции y = -2x - 3.

\[-8 = -2 \cdot 2.5 - 3\] \[-8 = -5 - 3\] \[-8 = -8\]

Так как равенство выполняется, точка A(2,5; -8) принадлежит графику функции y = -2x - 3.

Ответ: да, принадлежит

д) Найдите координаты пересечения с графиком функции у=3х-5

Шаг 1: Приравниваем уравнения функций: -2x - 3 = 3x - 5.

Шаг 2: Решаем уравнение относительно x.

\[-2x - 3 = 3x - 5\] \[-2x - 3x = -5 + 3\] \[-5x = -2\] \[ x = \frac{-2}{-5} = 0.4\]

Шаг 3: Подставляем значение x в любое из уравнений, например y = 3x - 5.

\[y = 3 \cdot 0.4 - 5\] \[ y = 1.2 - 5 = -3.8\]

Получаем y = -3,8.

Ответ: (0.4; -3.8)

е) Постройте график функции

Для построения графика функции y = -2x - 3, определим несколько точек:

При x = 0, y = -3 (точка (0; -3)).

При x = -1,5, y = 0 (точка (-1,5; 0)).

При x = 1, y = -5 (точка (1; -5)).

График:

Ответ:

• а) у = -11
• б) х = -0,75
• в) (0; -3) и (-1,5; 0)
• г) да, принадлежит
• д) ( -0,4; -6,2)
• е) график ниже