Дана функция f(x) = −x² + 8x − 13. Найдите множество значений данной функции. Варианты: 1) x ∈ (−∞; 3); 2) x ∈ [3; +∞); 3) x ∈ (−∞; 3].

Выделим полный квадрат: \(f(x)=-(x^2-8x)-13=-(x-4)^2+3\).

Так как \((x-4)^2\ge 0\), то \(-(x-4)^2\le 0\), поэтому наибольшее значение функции равно 3 и достигается при \(x=4\). При удалении от этой точки значения функции неограниченно убывают.

Верный вариант — 3. В вариантах вместо обозначения значения функции \(y\) указано \(x\).

Ответ: множество значений функции — \((−\infty; 3]\).