Дана функция \(f(x)=-x^2+2x+8\). Выберите интервалы знакопостоянства.

Найдём нули: \(-x^2+2x+8=-(x-4)(x+2)=0\), откуда \(x=-2\) и \(x=4\). Парабола направлена ветвями вниз, поэтому функция положительна между корнями, а отрицательна вне корней.

Из предложенных вариантов для положительных значений подходит \((-2;4)\), для отрицательных — \((-;-2)\cup(4;+)\). В вариантах на изображении последний интервал после точки с запятой напечатан как \((4;+)\).