Дана арифметическая прогрессия (aₙ) , разность которой равна -0,8 и а₁ = 1,1 . Найдите сумму первых шести её членов.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: \[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

В нашем случае: \[a_1 = 1.1, d = -0.8, n = 6\]

Подставляем значения:\[a_6 = 1.1 + (6 - 1)(-0.8) = 1.1 + 5(-0.8) = 1.1 - 4 = -2.9\]

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:\[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\]

В нашем случае: \[a_1 = 1.1, a_6 = -2.9, n = 6\]

Подставляем значения:\[S_6 = \frac{1.1 + (-2.9)}{2} \cdot 6 = \frac{-1.8}{2} \cdot 6 = -0.9 \cdot 6 = -5.4\]