1316. Дана арифметическая прогрессия: 23; 18; 13; .... Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

Дана арифметическая прогрессия: 23, 18, 13, ... Разность прогрессии: d = 18 - 23 = -5. Общий член прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$, где $$a_1 = 23$$ и $$d = -5$$. $$a_n = 23 + (n-1)(-5) = 23 - 5n + 5 = 28 - 5n$$. Решаем неравенство $$a_n < 0$$: $$28 - 5n < 0$$ $$28 < 5n$$ $$n > \frac{28}{5}$$ $$n > 5.6$$ Наименьшее целое число, большее чем 5.6, это n = 6. $$a_6 = 28 - 5 \cdot 6 = 28 - 30 = -2$$. Ответ: Первый отрицательный член этой прогрессии равен -2.