Дан выпуклый пятиугольник ABCDE. а) Постройте его внешние углы со стороной AB, стороной BC, стороной CD, стороной DE, стороной EA. б) Чему равна сумма построенных внешних углов пятиугольника?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• а) Построение внешних углов:
  1. Для построения внешнего угла при вершине A, продолжите сторону EA или AB. Например, продолжите сторону AB за вершину B. Угол между продолжением стороны AB и стороной BC будет внешним углом при вершине B.
  2. Повторите аналогичные построения для всех вершин пятиугольника (A, B, C, D, E), продлевая каждую сторону и строя угол между продолжением и прилегающей стороной.
• б) Сумма внешних углов:
  1. Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника, независимо от количества сторон, всегда равна 360°.

Ответ: б) Сумма внешних углов пятиугольника равна 360°.