Дан треугольник АВС, в котором известно, что АВ = BC. ∠A = 33°. Найди внешний угол этого треугольника, расположенный при вершине В, ответ дай в градусах.

Решение:

Треугольник ABC является равнобедренным, так как AB = BC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠A = ∠C = 33°.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Найдем угол ∠B:

• ∠B = 180° - (∠A + ∠C)
• ∠B = 180° - (33° + 33°)
• ∠B = 180° - 66°
• ∠B = 114°

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним, или 180° минус смежный угол.

Найдем внешний угол при вершине B:

• Внешний угол B = 180° - ∠B
• Внешний угол B = 180° - 114°
• Внешний угол B = 66°

Ответ: 66