Дан треугольник АВС, в котором известно, что AB = BC. ∠A = 33". Найди внешний угол этого треугольника, который является смежным для угла В, ответ дай в градусах.

Решение:

Дан равнобедренный треугольник \( ABC \), так как \( AB = BC \).

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основанием является сторона \( AC \), а углами при основании — \( \angle A \) и \( \angle C \). Следовательно, \( \angle C = \angle A = 33^{\circ} \).
2. Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \). Найдём \( \angle B \):
   \( \angle B = 180^{\circ} - (\angle A + \angle C) = 180^{\circ} - (33^{\circ} + 33^{\circ}) = 180^{\circ} - 66^{\circ} = 114^{\circ} \).
3. Внешний угол треугольника, смежный с углом \( B \), равен \( 180^{\circ} - \angle B \).
   Внешний угол = \( 180^{\circ} - 114^{\circ} = 66^{\circ} \).

Ответ: 66.