Дан ряд чисел: 14; 19; 21; 13; 12; 26. В нём одно из чисел оказалось стёрто. Восстанови его, зная, что это число меньше среднего арифметического ряда, а размах ряда равен 21. Запиши в поле ответа верное число.

Решение:

1. Найдём размах ряда. Размах — это разность между наибольшим и наименьшим числом в ряду. По условию, размах равен 21. В данном ряду наибольшее число — 26, а наименьшее — 12. Их разность равна \( 26 - 12 = 14 \). Поскольку данная разность не равна 21, одно из чисел стёрто, и именно оно влияет на размах.

2. Определим, какое число стёрто.

• Если стёрто число, которое меньше 12, то наибольшим числом остаётся 26. Чтобы размах был 21, стёртое число должно быть \( 26 - 21 = 5 \).
• Если стёрто число, которое больше 26, то наименьшим числом остаётся 12. Чтобы размах был 21, стёртое число должно быть \( 12 + 21 = 33 \).
• Из этих двух вариантов (5 и 33) нужно выбрать то, которое меньше среднего арифметического ряда.

3. Вычислим сумму чисел в ряду, предполагая, что стёртое число равно 5. \( 14 + 19 + 21 + 13 + 12 + 26 + 5 = 110 \).

4. Вычислим среднее арифметическое, если стёртое число равно 5. Среднее арифметическое ряда из 7 чисел будет \( \frac{110}{7} \approx 15.71 \).

5. Проверим условие, что стёртое число меньше среднего арифметического. Число 5 меньше 15.71. Это подходит.

6. Вычислим сумму чисел в ряду, предполагая, что стёртое число равно 33. \( 14 + 19 + 21 + 13 + 12 + 26 + 33 = 138 \).

7. Вычислим среднее арифметическое, если стёртое число равно 33. Среднее арифметическое ряда из 7 чисел будет \( \frac{138}{7} \approx 19.71 \).

8. Проверим условие, что стёртое число меньше среднего арифметического. Число 33 не меньше 19.71. Этот вариант не подходит.

9. Сделаем вывод. Единственное число, которое удовлетворяет всем условиям, — это 5.

Ответ: 5