Дан прямоугольный треугольник CDE, где угол C равен 90 градусов. CD = 9 см, DE = 18 см. Найдите CE.

Решение:

В прямоугольном треугольнике CDE, где угол C = 90 градусов, по теореме Пифагора выполняется соотношение:

\[ CD^2 + CE^2 = DE^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 9^2 + CE^2 = 18^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ 81 + CE^2 = 324 \]

Выразим \( CE^2 \):

\[ CE^2 = 324 - 81 \]

Вычислим разность:

\[ CE^2 = 243 \]

Найдем \( CE \), извлекая квадратный корень:

\[ CE = \sqrt{243} \]

Упростим квадратный корень:

\[ CE = \sqrt{81 \cdot 3} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{3} = 9\sqrt{3} \]

Таким образом, \( CE = 9\sqrt{3} \) см.

Ответ: \( 9\sqrt{3} \) см.