Дан прямоугольный треугольник BAD. BC – отрезок, который делит прямой угол ABD на две части. Сделай соответствующий рисунок и найди угол CBD, если угол ABC равен 45°.

Решение:

Дано прямоугольный треугольник \( \angle ABD = 90^{\circ} \). Отрезок \( BC \) делит этот угол на две части: \( \angle ABC \) и \( \angle CBD \).

Мы знаем, что \( \angle ABD = \angle ABC + \angle CBD \).

Нам дано, что \( \angle ABC = 45^{\circ} \) и \( \angle ABD = 90^{\circ} \).

Подставим известные значения в уравнение:

\( 90^{\circ} = 45^{\circ} + \angle CBD \)

Чтобы найти \( \angle CBD \), вычтем \( 45^{\circ} \) из \( 90^{\circ} \):

\( \angle CBD = 90^{\circ} - 45^{\circ} \)

\( \angle CBD = 45^{\circ} \)

Ответ: \( \angle CBD = 45^{\circ} \).