Дан параллелограмм MNKL со сторонами 24 см и 15 см. Высота, которую опустили на большую сторону, равна 10 см. Чему равна высота, опущенная на меньшую сторону? Вырази ответ в см. Запиши в поле ответа только число, без единиц измерения.

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

1. Через большую сторону и её высоту: \( S = a \cdot h_a \)
2. Через меньшую сторону и её высоту: \( S = b \cdot h_b \)

В нашем случае:

• Большая сторона \( a = 24 \) см.
• Высота, опущенная на большую сторону, \( h_a = 10 \) см.
• Меньшая сторона \( b = 15 \) см.
• Неизвестная высота, опущенная на меньшую сторону, \( h_b \).

Так как площади равны, приравниваем:

\[ a \cdot h_a = b \cdot h_b \]\[ 24 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 15 \text{ см} \cdot h_b \]\[ 240 \text{ см}^2 = 15 \text{ см} \cdot h_b \]\[ h_b = \frac{240 \text{ см}^2}{15 \text{ см}} \]\[ h_b = 16 \text{ см} \]

Ответ: 16