Дан параллелограмм MNKL. Q — точка пересечения диагоналей. Вырази \(\overrightarrow{LQ}\) через векторы \(\overrightarrow{KL}\) и \(\overrightarrow{KN}\). Выбери верный вариант: \(\overrightarrow{LQ}=\frac12(\overrightarrow{KN}-\overrightarrow{KL})\); \(\overrightarrow{LQ}=-\frac12\overrightarrow{KN}-\overrightarrow{KL}\); \(\overrightarrow{LQ}=\overrightarrow{KN}-\overrightarrow{KL}\); \(\overrightarrow{LQ}=\frac12(\overrightarrow{KN}+\overrightarrow{KL})\).

Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся пополам, значит, \(Q\) — середина диагонали \(MK\). Выберем точку \(K\) за начало отсчёта: тогда радиус-векторы точек \(L\) и \(N\) равны \(\overrightarrow{KL}\) и \(\overrightarrow{KN}\), а радиус-вектор точки \(M\) равен \(\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{KN}\).

Поскольку \(Q\) — середина \(MK\), имеем \(\overrightarrow{KQ}=\frac12(\overrightarrow{KL}+\overrightarrow{KN})\).

Тогда \(\overrightarrow{LQ}=\overrightarrow{KQ}-\overrightarrow{KL}=\frac12(\overrightarrow{KN}-\overrightarrow{KL})\).

Ответ: первый вариант, \(\overrightarrow{LQ}=\frac12(\overrightarrow{KN}-\overrightarrow{KL})\).