Дан параллелограмм MNKL, ∠NKL = 30°. Высота, проведённая из вершины М к стороне KL, равна 30. А высота MQ, проведённая к стороне NK, равна 16. Найди площадь параллелограмма.

Дано: Параллелограмм MNKL, ∠NKL = 30°, высота MH к KL равна 30, высота MQ к NK равна 16.

Найти: Площадь параллелограмма MNKL.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник MKL. MH - высота, проведенная к стороне KL. В прямоугольном треугольнике MHK, угол ∠MKL = ∠NKL = 30°. Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то MK = 2 * MH. Следовательно, MK = 2 * 30 = 60.
2. Теперь мы знаем сторону MK и высоту MQ, опущенную на эту сторону. Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне. $$S_{MNKL} = MK * MQ$$ $$S_{MNKL} = 60 * 16 = 960$$

Ответ: Площадь параллелограмма MNKL равна 960.