Дан набор из десяти чисел: 4, 3, 2, 1, 9, 7, 2, 7, 1, 4. Найдите среднее и стандартное отклонение (с точностью до сотых). а) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение. б) Какие значения попадают в этот отрезок? в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка? г) Какие значения расположены правее правой границы?

Среднее: сумма чисел равна 40, поэтому среднее равно \(40:10=4\).

Стандартное отклонение: сумма квадратов отклонений от среднего равна \(0^2+(-1)^2+(-2)^2+(-3)^2+5^2+3^2+(-2)^2+3^2+(-3)^2+0^2=70\). Для набора из десяти чисел делим на 10 и извлекаем квадратный корень: \(\sqrt{70:10}=\sqrt{7}\approx2.65\).

а) Отступаем от среднего на одно стандартное отклонение в обе стороны: \([4-2.65;\,4+2.65]=[1.35;\,6.65]\).

б) В этот отрезок попадают значения 2, 2, 3, 4, 4.

в) Левее левой границы 1.35 расположены значения 1, 1.

г) Правее правой границы 6.65 расположены значения 7, 7, 9.

Ответ: среднее — 4; стандартное отклонение — 2.65; а) отрезок [1.35; 6.65]; б) 2, 2, 3, 4, 4; в) 1, 1; г) 7, 7, 9.