Дан набор чисел: 5, 8, 12, 14, 17. Найди среднее арифметическое набора чисел, квадрат среднего арифметического, среднее арифметическое квадратов значений и дисперсию набора чисел.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1. Найдём среднее арифметическое: \(\bar{x}=(5+8+12+14+17)/5=56/5=11.2\).

2. Возведём среднее в квадрат: \(\bar{x}^{2}=11.2^{2}=125.44\).

3. Найдём среднее арифметическое квадратов чисел: \(\overline{x^{2}}=(5^{2}+8^{2}+12^{2}+14^{2}+17^{2})/5=(25+64+144+196+289)/5=718/5=143.6\).

4. Дисперсия равна разности среднего квадратов и квадрата среднего: \(D=\overline{x^{2}}-\bar{x}^{2}=143.6-125.44=18.16\).

Ответ: \(\bar{x}=11.2\); \(\bar{x}^{2}=125.44\); \(\overline{x^{2}}=143.6\); \(D=18.16\).