Дан многогранник, изображённый на рисунке. Найдите: 1. Количество вершин многогранника. 2. Количество рёбер многогранника. 3. Количество граней многогранника. 4. Найдите объём многогранника. 5. Найдите площадь поверхности многогранника. Все двугранные углы многогранника прямые. 6. Выполните рисунок многогранника (дополнительная оценка, выставляется по желанию).

Основание многогранника имеет Г-образную форму: из прямоугольника размером 4 × 3 вырезан прямоугольник размером 2 × 1. Высота равна 5.

1. У основания 6 вершин. У призмы две такие грани, поэтому вершин: 2 · 6 = 12.
2. У основания 6 рёбер. Рёбер двух оснований — 2 · 6, ещё 6 боковых рёбер. Всего: 12 + 6 = 18.
3. Граней: 2 основания и 6 боковых граней, всего 8.
4. Площадь основания: 4 · 3 − 2 · 1 = 10. Объём: 10 · 5 = 50.
5. Периметр Г-образного основания равен периметру исходного прямоугольника: 2 · (4 + 3) = 14. Площадь поверхности: 2 · 10 + 14 · 5 = 90.

Ответ: 1) 12 вершин; 2) 18 рёбер; 3) 8 граней; 4) 50 куб. ед.; 5) 90 кв. ед.

6. Схематический рисунок многогранника (высота вертикальна, основание имеет вырез 2 × 1):