Дан куб. Площадь одной грани куба равна 36 см². Найдите объём куба.

Дано:

Площадь грани куба \( S_{грани} = 36 \) см².

Найти:

Объём куба \( V \)

Решение:

1. Площадь одной грани куба равна квадрату длины его ребра: \( S_{грани} = a^2 \).
2. Найдем длину ребра куба: \( a^2 = 36 \) см², следовательно \( a = \sqrt{36} = 6 \) см.
3. Объём куба вычисляется по формуле: \( V = a^3 \).
4. Подставим найденное значение ребра в формулу объёма: \( V = 6^3 = 216 \) см³.

Ответ: 216 см³.