Дан фрагмент таблицы истинности: X | Y | Z | F --|---|---|-- 0 | 0 | 0 | 0 1 | 1 | 1 | 1 0 | 0 | 1 | 0 Какое выражение соответствует F?

Решение:

Чтобы определить выражение, соответствующее столбцу F, нужно проанализировать каждую строку таблицы истинности и найти закономерность.

• Строка 1: X=0, Y=0, Z=0, F=0. Когда все переменные равны 0, результат F также 0.
• Строка 2: X=1, Y=1, Z=1, F=1. Когда все переменные равны 1, результат F также 1.
• Строка 3: X=0, Y=0, Z=1, F=0. Здесь X и Y равны 0, а Z равно 1. Результат F равен 0.

Рассмотрим возможные логические операции:

• X AND Y AND Z: В строке 2 (1 AND 1 AND 1 = 1), но в строке 1 (0 AND 0 AND 0 = 0). В строке 3 (0 AND 0 AND 1 = 0). Это выражение не подходит, так как F=1 только когда все X, Y, Z равны 1.
• X OR Y OR Z: В строке 1 (0 OR 0 OR 0 = 0), в строке 2 (1 OR 1 OR 1 = 1), в строке 3 (0 OR 0 OR 1 = 1). Это выражение не подходит, так как в строке 3 F=0, а результат операции 1.
• X AND Y: В строке 1 (0 AND 0 = 0), в строке 2 (1 AND 1 = 1), в строке 3 (0 AND 0 = 0). Это выражение соответствует данным в таблице.

Таким образом, выражение, которое соответствует столбцу F, — это X AND Y.

Финальный ответ:

Ответ: X AND Y