Дан числовой ряд: 4, 6, 8, 4, 5, 6, 8, 6, 7. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда

Решение:

Дан числовой ряд: 4, 6, 8, 4, 5, 6, 8, 6, 7.

Для начала упорядочим ряд:

4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8.

1. Среднее арифметическое: Сумма всех чисел, делённая на их количество.
2. Мода: Число, которое встречается в ряду чаще всего.
3. Медиана: Среднее значение в упорядоченном ряду. Если количество чисел чётное, то медиана — это среднее двух центральных чисел.
4. Размах: Разность между наибольшим и наименьшим значением в ряду.

Вычисления:

1. Среднее арифметическое: \( \frac{4+4+5+6+6+6+7+8+8}{9} = \frac{54}{9} = 6 \)
2. Мода: Число 6 встречается 3 раза, это самое частое число.
3. Медиана: В упорядоченном ряду 9 чисел. Центральное число — пятое по счёту, это 6.
4. Размах: \( 8 - 4 = 4 \)

Соответствие:

• 1. 6 — Среднее арифметическое, Медиана
• 2. 5 — нет
• 3. 4 — Размах
• 4. 7 — нет
• 5. 8 — нет

Ответ:

• Среднее арифметическое: 6
• Размах: 4
• Мода: 6
• Медиана: 6