1. Дан числовой набор. Найдите для данного набора чисел: - среднее арифметическое; - медиану; - размах; - дисперсию; - стандартное отклонение. 7; -2; 2; 1; -1; 0; 4; 5.

1. Среднее арифметическое:

Сумма чисел: 7 + (-2) + 2 + 1 + (-1) + 0 + 4 + 5 = 16

Количество чисел: 8

Среднее арифметическое = Сумма чисел / Количество чисел = 16 / 8 = 2

2. Медиана:

Упорядоченный набор: -2, -1, 0, 1, 2, 4, 5, 7

Количество чисел: 8 (четное)

Медиана = (1 + 2) / 2 = 1.5

3. Размах:

Максимальное значение: 7

Минимальное значение: -2

Размах = Максимальное значение - Минимальное значение = 7 - (-2) = 9

4. Дисперсия:

Отклонения от среднего:

7 - 2 = 5

-2 - 2 = -4

2 - 2 = 0

1 - 2 = -1

-1 - 2 = -3

0 - 2 = -2

4 - 2 = 2

5 - 2 = 3

Сумма квадратов отклонений: 5^2 + (-4)^2 + 0^2 + (-1)^2 + (-3)^2 + (-2)^2 + 2^2 + 3^2 = 25 + 16 + 0 + 1 + 9 + 4 + 4 + 9 = 68

Дисперсия = Сумма квадратов отклонений / Количество чисел = 68 / 8 = 8.5

5. Стандартное отклонение:

Стандартное отклонение = √Дисперсия = √8.5 ≈ 2.915

Ответ:

Среднее арифметическое: 2

Медиана: 1.5

Размах: 9

Дисперсия: 8.5

Стандартное отклонение: 2.915