Дальнобойщик начал ночной рейс длиной в 240 км, выехав на расстоянии 40 км от пункта А. Он ехал всю ночь до 4 ч утра, после этого остановился и спал. Проснувшись, он закончил свой рейс. В то же время, в 9 ч утра из пункта А выехал спортивный автомобиль. Если его скорость вдвое превышает скорость дальнобойщика ночью, где они встретятся? Постройте график движения автомобиля на этом же рисунке.

Давайте разберем эту задачу поэтапно. **1. Анализ движения дальнобойщика:** - Дальнобойщик проехал 40 км до начала ночного рейса. - Затем он проехал еще некоторое расстояние до 4 часов утра, когда остановился. - Общий путь дальнобойщика 240 км. - Из графика видно, что он проехал 160 км до остановки в 4 утра (до отметки 160 км на оси S). - Так как общее расстояние 240 км, то после отдыха он проехал еще 240-160 = 80 км - До 4х утра прошло 4 часа - Скорость дальнобойщика: \(160 \text{ км} / 4 \text{ ч} = 40 \text{ км/ч}\) **2. Анализ движения спортивного автомобиля:** - Спортивный автомобиль выехал в 9 часов утра из пункта А. - Его скорость в два раза больше скорости дальнобойщика, то есть \(40 \text{ км/ч} * 2 = 80 \text{ км/ч}\). **3. Определение места встречи:** - Дальнобойщик начал путь на расстоянии 40 км от точки А. С 0 до 4 утра его путь был 160 км, его скорость 40 км/ч - Спортивный автомобиль стартует из пункта А в 9 утра - За 5 часов (с 4 до 9 утра) дальнобойщик стоит на месте. - В 9 утра дальнобойщик находится на 160 км. - За 1 час спортивный автомобиль проедет 80 км. - Нужно определить, когда он догонит дальнобойщика. Дальнобойщик находится на отметке в 160 км, а спортивный автомобиль находится в точке 0. Относительная скорость 80 км/ч. - С 9 до 11 часов спортивный автомобиль пройдет 160 км, достигнув точки, где стоял дальнобойщик. - В 11 утра спортивный автомобиль догонит дальнобойщика. - Дальнобойщик начал свой рейс в 0 часов и ехал до 4 часов, потом отдыхал до 9 часов. В 9 он начал доезжать последние 80км до конца маршрута. Его скорость была 40 км/ч. Значит до конца маршрута он доедет к 9+80/40=11 часам. - Таким образом, автомобили встретятся в 11 часов утра. **4. Построение графика:** - На графике мы уже имеем линию дальнобойщика. - Необходимо построить линию спортивного автомобиля. Начнем из точки (9,0) и построим линию с наклоном 80 км за час, до пересечения с линией дальнобойщика. Точка пересечения будет (11, 160), т.к. в 11 утра они встретятся на отметке 160 км от пункта А. **Ответ:** Спортивный автомобиль догонит дальнобойщика в 11 часов утра на отметке 160 км от пункта А. График движения спортивного автомобиля начинается из точки (9,0) и заканчивается в точке (11,160) на данном графике.