3. Да канцоў А і В рычага даўжынёй l = 60 см падвешаны два шары масамі т₁ = 100 г і т₂ = 500 г. (рыс.2). На якой адлегласці х ад пункта А патрэбна размясціць апору, каб рычаг знаходзіўся ў раўнавазе?

Ответ: 50 см

1. Пераводзім масы ў кілаграмы: \[m_1 = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}\] \[m_2 = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}\]
2. Запісваем умову раўнавагі рычага: \[m_1gx = m_2g(l - x)\]
3. Скарачаем g і выражаем x: \[m_1x = m_2(l - x)\] \[m_1x = m_2l - m_2x\] \[(m_1 + m_2)x = m_2l\] \[x = \frac{m_2l}{m_1 + m_2}\]
4. Падстаўляем значэнні: \[x = \frac{0.5 \text{ кг} \cdot 60 \text{ см}}{0.1 \text{ кг} + 0.5 \text{ кг}} = \frac{30}{0.6} = 50 \text{ см}\]

Ответ: 50 см