Д/з по физике. на вторник. ① Определите скорость футбольного мяча сразу после удара массой 500г, если он обладает кинетической энергией 500 Дж. ② какую мощность развивает рабочий, если он поднимает груз массой 8000г на высоту 7м за 20с.?

Решение:

1. Задача 1: Нахождение скорости мяча
   

   Известно, что кинетическая энергия \( E_k = 500 \) Дж, а масса мяча \( m = 500 \) г. Сначала переведём массу в килограммы: \( m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг} \).

   
   

   Формула кинетической энергии: \( E_k = \frac{mv^2}{2} \), где \( v \) — скорость.

   
   

   Выразим скорость из формулы: \( v^2 = \frac{2E_k}{m} \) \( \implies \) \( v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} \).

   
   

   Подставим значения:

   
   

   \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 500 \text{ Дж}}{0.5 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{1000}{0.5}} = \sqrt{2000} \text{ м/с} \]

   
   


2. Задача 2: Нахождение мощности рабочего
   

   Известно, что масса груза \( m = 8000 \) г, высота подъёма \( h = 7 \) м, время \( t = 20 \) с. Сначала переведём массу в килограммы: \( m = 8000 \text{ г} = 8 \text{ кг} \).

   
   

   Работа, совершённая рабочим, равна изменению потенциальной энергии груза: \( A = mgh \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 10 \) м/с²).

   
   

   Подставим значения для работы:

   
   

   \[ A = 8 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 7 \text{ м} = 560 \text{ Дж} \]

   
   

   Мощность вычисляется по формуле: \( P = \frac{A}{t} \).

   
   

   Подставим значения:

   
   

   \[ P = \frac{560 \text{ Дж}}{20 \text{ с}} = 28 \text{ Вт} \]

   
   

Ответ: 1. Скорость мяча составляет \( \sqrt{2000} \approx 44.7 \) м/с. 2. Мощность рабочего составляет 28 Вт.