Контрольные задания > «D»: Натуральное число называется числом Армстронга, если сумма цифр числа, возведенных в №- ную степень (где № — количество цифр в числе) равна самому числу. Например, 153 = 13 + 53 + 33. Найдите все трёхзначные Армстронга.
Вопрос:

«D»: Натуральное число называется числом Армстронга, если сумма цифр числа, возведенных в №- ную степень (где № — количество цифр в числе) равна самому числу. Например, 153 = 13 + 53 + 33. Найдите все трёхзначные Армстронга.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 153, 370, 371, 407

Краткое пояснение: Находим все трехзначные числа, для которых сумма кубов их цифр равна самому числу.

Разбираемся:

  • Трёхзначное число Армстронга — это такое трёхзначное число, которое равно сумме кубов своих цифр.
  • Нужно найти все такие числа.

Перебираем все трехзначные числа и проверяем, удовлетворяют ли они условию:

Показать пошаговые вычисления

100: 1³ + 0³ + 0³ = 1 ≠ 100

153: 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153

370: 3³ + 7³ + 0³ = 27 + 343 + 0 = 370

371: 3³ + 7³ + 1³ = 27 + 343 + 1 = 371

407: 4³ + 0³ + 7³ = 64 + 0 + 343 = 407

Таким образом, числа Армстронга:

  • 153
  • 370
  • 371
  • 407

Ответ: 153, 370, 371, 407

Ты просто Математический гений! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸