Д) \(\left(\dfrac{a+b}{a-b}-\dfrac{a-b}{a+b}\right):\left(\dfrac{a-b}{a+b}+\dfrac{a+b}{a-b}\right)\)

Приведём выражения в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{a+b}{a-b}-\frac{a-b}{a+b}=\frac{(a+b)^2-(a-b)^2}{a^2-b^2}=\frac{4ab}{a^2-b^2},\]

\[\frac{a-b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}=\frac{(a-b)^2+(a+b)^2}{a^2-b^2}=\frac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}.\]

Разделим первое выражение на второе:

\[\frac{4ab}{a^2-b^2}:\frac{2(a^2+b^2)}{a^2-b^2}=\frac{2ab}{a^2+b^2}.\]

Для допустимых действительных значений: \(a-b\ne0\), \(a+b\ne0\), и делитель не должен равняться нулю, то есть \(a^2+b^2\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{2ab}{a^2+b^2}\).